Kun Woo Paik Szöulban született, 10 éves korában adta első koncertjét a Koreai Nemzeti Filharmonikusokkal (Grieg: Zongoraverseny). Tanulmányait New Yorkban, Londonban és Olaszországban (Rosina Lhevinne, Kabos Ilona, Guido Agosti és Wilhelm Kempff keze alatt) végezte. A Naumburgi és a Busoni Nemzetközi Zenei Verseny díjazottja.
Olyan koncerttermekben játszott, mint a Lincoln Center, a Carnegie Hall vagy a Wigmore Hall. Fellépett egyebek között a Londoni, a BBC, a Pittsburghi Szimfonikusokkal, az Orosz és a Francia Nemzeti Zenekarral, a Lengyel Rádió Zenekarával, a két legnagyobb párizsi zenekarral. Dolgozott a legnagyobb karmesterekkel, rendszeres vendége a világ legnagyobb zenei fesztiváljainak, koncertezett a világ szinte minden részében.
Repertoárja rendkívül változatos, az egészen ritkán játszott művektől a Liszt- és Berlioz-átiratokig terjed.
Lemezfelvételt készített Prokofjev és Rachmaninov összes zongoraversenyéből, majd 2000-ben exkluzív szerződést írt alá a Decca Classics Kiadóval.
Jelenleg Párizsban él, a Dinard-i Smaragd Part Zenei Fesztivál művészeti igazgatója, az egyik legnagyobb francia érdemrend tulajdonosa. Az első koreai művész, akit hivatalosan hívtak meg Kínába.